Question

甲、乙、丙三个车队于某日共行驶了21600公里，其中甲车队每辆车平均行驶了325公里，乙车队每辆车平均行驶了250公里，丙车队的每辆车平均行驶了150公里．已知丙车队的车辆数恰好是甲、乙两个车队车辆总数的

1

3

，则丙车队最多有多少辆车？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：可设丙车队有y辆车，甲车队有x辆车，则乙车队有3y-x辆车．根据甲、乙、丙三个车队于某日共行驶了21600公里，列出方程325x+250（3y-x）+150y=21600，得到y与x的关系，再根据x，y，3y-x都为正整数，可得y的最大值．

解答：解：设丙车队有y辆车，甲车队有x辆车，则乙车队有3y-x辆车．
甲乙丙三个车队某日分别行驶里程为325x，250（3y-x），150y，由题目已知得：
325x+250（3y-x）+150y=21600，
y=

21600-75x

900

=24-

x

12

，
∵x，y，3y-x都为正整数，
∴可能的取值为：x=12，y=23，3y-x=27；x=24，y=22，3y-x=12；
故y的最大值为23，即丙车队最多有23辆车．

点评：考查了应用类问题，解题的关键是根据甲、乙、丙三个车队于某日共行驶了21600公里，列出方程，以及根据整数的性质求解．