Question

如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，求出AC的长度；证明EF=EB（设为λ），得到CE=8-λ；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．

解答：解：如图，∵四边形ABCD为矩形，
∴∠D=90°，DC=AB=6；
由勾股定理得：
AC²=AD²+DC²，而AD=8，
∴AC=10；由题意得：
∠AFE=∠B=90°，
AF=AB=6；EF=EB（设为λ），
∴CF=10-6=4，CE=8-λ；
由勾股定理得：
（8-λ）²=λ²+4²，解得：λ=3，
∴CE=5，
故答案为5．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．