【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CD⊥BC,以AB为直径的交AD于点E,CD=ED,连接BD交⊙O于点F.判断BC与⊙O的位置关系.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记
载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何?”(如图①)
阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②),其中BO⊥CD于点A,求间径就是要求⊙O的直径.再次阅读后,发现AB=______寸,CD=____寸(一尺等于十寸),通过运用有关知识即可解决这个问题.请你补全题目条件,并帮助小智求出⊙O的直径.
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【题目】如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在CD上,DE=2,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DE′F′G′,此时点G′在AC上,连接CE′,则CE′+CG′=( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃,设花圃的一边AB为xm,面积为ym2.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为48m2的花圃,AB的长是多少?
(3)能围成比48m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与直线交于,两点,且点在轴上,点在轴的正半轴上.
(1)直接写出点的坐标;
(2)若,求直线的解析式;
(3)若,求的取值范围.
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【题目】直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如图,将纸片沿某条直线折叠,使点A落在直角边BC上,记落点为D,设折痕与AB、AC边分别交于点E、F.
(1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度数;
(2)若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中∠B的度数是多少?写出你的计算过程,并画出符合条件的折叠后的图形.
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【题目】如图①,在矩形中,,.点从点出发,沿运动,速度为每秒2个单位长度;点从点出发向点运动,速度为每秒1个单位长度.、两点同时出发,点运动到点时,两点同时停止运动,设点的运动时间为(秒).连结、、、.
(1)点到点时,____________;当点到终点时,的长度为_________;
(2)用含的代数式表示的长;
(3)当的面积为9时,求的值.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE =∠C
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长(计算结果可含根号)
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