【题目】某公司经销一种商品,每件商品的成本为元,经市场调查发现,在一段时间内,销售量
(件)随销售单价
(元/件)的变化而变化,具体关系式为
,设这种商品在这段时间内的销售利润为
(元),解答如下问题:
(1)求与
之间的函数表达式;
(2)当取何值时,
的值最大?
(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于元/件,公司想要在这段时间内获得
元的销售利润,那么销售单价应定为多少?
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上,边AB交边 C′D′于点E.
(1)求证:BC=BC′;
(2)若 AB=2,BC=1,求AE的长.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,2为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F,则线段AF的长的最小值____.
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【题目】如图,反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E,则下列结论正确的是______(填序号).
①;②连接MD,S△ODM=2S△OCE,;③
;④连接
,则△BED∽△BCA.
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【题目】某商店以20元/千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系,如图所示.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克多少元?
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
销售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4,把边长分别为,
,
,…,
的n
个正方形依次放入△ABC中,则第n个正方形的边长
_______________(用含n的式子表示).
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【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置,连接C'B.
(1)求∠ABC'的度数;
(2)求C'B的长.
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