Question

【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值:

x	…	-	0		1		2		…
y	…		-1	-	m	-	-1	n	…

则对于该函数的性质的判断:

①该二次函数有最大值;②不等式y>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-<x<0和2<x<之间;

④当x>0时,函数值y随x的增大而增大;

其中正确的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据表格给出的数据和二次函数的各种性质逐项分析即可.

解：①由当x=1时，二次函数有最小值，a＞0，故(1)错误；

②由表格可知，当x=0及x=2时，y=-1，由a＞0可得y>-1的解集是x<0或x>2，故(2)正确.

③由表格可知，方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-<x<0和2<x<之间，故（3）正确；

④由表格可知，方程ax2+bx+c=0的对称轴为x=1，当x>0时，函数值y随x的增大先减小后增大，故（4）错误.

故：②③正确，故选A.