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【题目】回答下面的例题:
解方程:x2﹣|x|﹣2=0.
解:①x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0,解得x1=2,x2=﹣1(不合题意,舍去).
②x<0时,原方程化为x2+x﹣2=0,解得x1=﹣2,x2=1(不合题意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=﹣2.
请参照例题解方程x2+|x﹣4|﹣8=0.

【答案】解:当x≥4时,原方程化为x2+x﹣12=0,解得:x1=3,x2=﹣4(不合题意,舍去).当x<4时,原方程化为x2﹣x﹣4=0,解得:x1= ,x2=
∴原方程的根是x=3或x= 或x=
【解析】分类讨论:当x≥4时,原方程式为x2+x﹣12=0;当x<4时,原方程式为x2﹣x﹣4=0,然后分别利用因式分解法解方程求出满足条件的x的值,从而得到原方程的解.
【考点精析】本题主要考查了因式分解法的相关知识点,需要掌握已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.

(1)请判断:FG与CE的数量关系是 , 位置关系是
(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

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【题目】已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案,该题满分为4分,得分规则是:选出两个正确答案且没有选错误答案得4分;只选出一个正确答案且没有选错误答案得2分;不选或所选答案中有错误答案得0分.
(1)任选一个答案,得到2分的概率是
(2)请利用树状图或表格求任选两个答案,得到4分的概率;
(3)如果小明只能确认其中一个答案是正确的,此时的最佳答题策略是
A.只选确认的那一个正确答案
B.除了选择确认的那一个正确答案,再任选一个
C.干脆空着都不选了.

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【题目】如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1 , 再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2 , …,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn . 下列结论正确的有(
①四边形A2B2C2D2是矩形;
②四边形A4B4C4D4是菱形;
③四边形A5B5C5D5的周长是
④四边形AnBnCnDn的面积是

A.①②③
B.②③④
C.①②
D.②③

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【题目】如图,在△ABC中,BC=2,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,其中点B与点D是对应点,点C与点E是对应点,连接BD,则BD的长为

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【题目】我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )

A.84
B.336
C.510
D.1326

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【题目】根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m2)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少?
(2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.

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【题目】如图,O是线段AB上的点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=AB.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上或在直线AB,则原有的结论“CD=AB”仍然成立吗?请帮小明解决此问题(当点O在线段AB的延长线上时,请画图分析该结论是否成立,并说明理由;当点O在直线AB外时,作出图形,通过度量说明该结论是否成立).

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【题目】王老师家买了一套新房其结构如图所示(单位:m)他打算将卧室铺上木地板其余部分铺上地砖

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米

(2)如果地砖的价格为每平方米x木地板的价格为每平方米3x那么王老师需要花多少钱?

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