Question

8．作图题
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线PQ对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃成中心对称．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质分别画出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据轴对称的性质画出点A、B、C关于直线PQ对称的对应点A₂、B₂、C₂即可得到△A₂B₂C₂；
（3）利用中心对称的性质画出点A、B、C关于原点对称的对应点A₃、B₃、C₃即可得到△A₃B₃C₃；
（4）观察所画的图形，△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃成中心对称．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所求；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所求；
（3）如图，△A₃B₃C₃为所求；
（4）△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃成中心对称．
故答案为A₁B₁C₁、A₃B₃C₃．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．