Question

如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=71°，OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．（精确到分）

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先由∠AOB=30°，∠BOC=71°，得出∠AOC=101°．再根据角平分线定义得到∠AOE=

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∠AOC=

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×101°=50°30'，那么∠BOE=∠AOE-∠AOB=20°30′．

解答：解：∵∠AOB=30°，∠BOC=71°，
∴∠AOC=101°．
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=

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∠AOC=

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×101°=50°30'，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=50°30'-30°=20°30′．

点评：本题考查了角的计算及角平分线的定义，属于基础题，关键是正确利用角的和差关系．