[题目]如图.点B.C.D在同一条直线上.∠B=∠D=90°.△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.(1)求△ABC的周长,(2)求△ACE的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

（1）求△ABC的周长；

（2）求△ACE的面积.

【答案】（1）24；（2）50

【解析】

（1）根据三角形全等得到AC=CE，即可得出答案；

（2）根据三角形全等得到∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，进而求出∠ACB+∠DCE=90°，即可得出答案.

解：（1））∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24

（2）∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE

又∠B=90°

∴∠ACB+∠BAC=90°

∴∠ACB+∠DCE=90°

∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°

∴△ACE的面积=

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