Question

【题目】一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)

Answer 1

【答案】（1）甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元；（2）单独请乙组所需费用最少；（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利，理由见解析．

【解析】

（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，根据“若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据所需总费用=每天应付钱数×工作天数，分别求出单独请甲、乙两组完成所需费用，比较后即可得出结论；

（3）根据损失总钱数=每天盈利×装修时间+装修队所需费用，分别求出单独请甲、乙两组及请甲乙两组同时完成所损失的总钱数，比较后即可得出结论．

（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，

根据题意得：，

解得：．

答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．

（2）单独请甲组所需费用为：300×12=3600(元)，

单独请乙组所需费用为：140×24=3360(元)．

∵3600＞3360，

∴单独请乙组所需费用最少．

（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利．理由如下：

单独请甲组完成，损失钱数为：200×12+3600=6000(元)，

单独请乙组完成，损失钱数为：200×24+3360=8160(元)，

请甲乙两组同时完成，损失钱数为：200×8+3520=5120(元)．

∵8160＞6000＞5120，

∴商店请甲乙两组同时装修，才更有利．