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    【题目】如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑.

    (1)图中格点的面积为______.

    (2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点，.

    (3)画出关于轴对称的图形.

    【答案】(1)5；(2)见解析；(3)见解析.

    【解析】

    （1）图中格点△ABC的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结果;

    （2）由已知点的坐标即可得出点B为坐标原点，即可得出结果;

    （3）根据关于y轴成轴对称的特点，即对应点到对称轴的距离相等，确定对应点，然后依次连线即可解决.

    图中格点△ABC的面积=4×4-

    根据点的坐标，向左平移一个单位，向下平移3个单位确定原点坐标，建立坐标系，如图所示

    根据成轴对称的图形的特点，到对称轴的距离相等，找到对应点并连线如图所示：

    练习册系列答案
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    【题目】如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

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    (1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    (2)△A1B1C1的面积是______.

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    【题目】已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.

    (1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，

    ①求证：AF＝AE+AD.

    ②求证：AD∥BC.

    (2)如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

    （3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面内，若点P与△ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点.

    （1）如图1，求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

    （2）如图2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出∠BPC的度数是 .

    （3）等边三角形的巧妙点的个数有（ ）

    A.2 B.6 C.10 D.12

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）

    A. 1个 B. 2 C. 3 D. 4个

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    【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

    （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长．

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