[题目]如图.A.B.C.D为圆O的四等分点.动点P从圆心O出发.沿OC→→DO的路线做匀速运动.当点P运动到圆心O时立即停止.设运动时间为(s).∠APB的度数为y度.则下列图象中表示y(度)与 t(s)之间的函数关系最恰当的是 ( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止.设运动时间为（s），∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y(度)与 t(s)之间的函数关系最恰当的是 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：当动点P在OC上时，根据三角形内角和定理结合∠ABP的变化情况得到∠APB的变化情况，同理得到动点P在DO上是∠APB的变化情况；当动点P在弧上运动时，根据圆周角定理，得到∠APB的变化情况.

详解：当动点P在OC上运动时，∠PAB一定，∠ABP逐渐增大，故∠APB逐渐减小；

当P在弧CD上运动时，∠APB不变；

当P在DO上运动时，∠ABP一定，∠BAP逐渐减小，故∠APB逐渐增大．

故选D．

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