Question

【题目】济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计围中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）从对食品安全知识达到“了解”的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)60, 90；(2)5；(3)300； (4)

【解析】

（1）用“了解很少”部分的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；然后用“基本了解”部分所占的比例乘以360°得到扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；
（2）先计算出“了解”部分的人数，然后补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体，用900乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可；
（4）画树状图为（分别用A、B表示两名女生，用C、D表示两名男生）展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）30÷50%=60，
所以接受问卷调查的学生共有60人；
扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
故答案为60；90°；
（2）“了解”部分的人数=60-15-30-10=5，
条形统计图为：
，

所以估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；
（4）画树状图为：（分别用A、B表示两名女生，用C、D表示两名男生）

共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1个男生和1个女生的结果数为8，
所以恰好抽到1个男生和1个女生的概率= ．