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【题目】如图,直线x,点A1坐标为(10),过点A1x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此做法进行下去,点A4的坐标为______,点An______

【答案】

0

0

【解析】

由直线解析式求出B1点的坐标,解直角三角形得出∠B1OA1=30°,由此可发现,OA2=OB1=OA1÷cos30°=OA1,同理OA3=OA2=2OA1OA4=OA3=3OA1,由此得出一般规律.

解:由A1坐标为(10),可知OA1=1

x=1代入直线y=x中,得y=,即A1B1=

tan∠B1OA1==,所以,∠B1OA1=30°

OA2=OB1=OA1÷cos30°=OA1=

OA3=OA2=2OA4=OA3=3

故点A4的坐标为(0),点An((n-10).

故答案为:(0),((n-10

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A. B. C. 3 D.

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