Question

【题目】如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（　　）

A.﹣5≤b≤0B.﹣5＜b≤﹣3C.﹣5≤b≤3D.﹣5≤b≤5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据直线的解析式可知此直线必然经过一三象限，当经过点B时b的值最小，当经过点C时b的值最大，由此可得出结论．

∵直线y＝3x+b中k＝3＞0，

∴此直线必然经过一三象限．

∵B（2，1）、C（1，3），

∴当经过点B时，6+b＝1，解得b＝﹣5；

当经过点C时，3+b＝3，解得b＝0，

∴﹣5≤b≤0．

故选：A．