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    【题目】学校某社团为了调查同学们上学时所使用交通工具的情况，随机抽取了部分同学进行调查，要求调查者从“：公交车”“：家庭汽车”“：地铁”“：自行车”“：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图，请结合统计图解答下列问题：

    （1）表示组的扇形统计图所对应的圆心角是________度，补全条形统计图；

    （2）若社团想从组的甲、乙，丙、丁四人中随机选择两人，了解他们使用的电动车品牌情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙的概率．

    【答案】（1）108，图见解析；（2）．

    【解析】

    （1）首先求出本次调查的市民共有50人，即可得出表示组的扇形统计图所对应的圆心角度数；求出组和组的人数，补全条形统计图即可；

    （2）画出树状图，共有12个等可能的结果，恰好选中乙的结果有6个，由概率公式即可得出答案．

    解：（1）本次调查的市民有：（人，

    表示组的扇形统计图所对应的圆心角，组的人数（人，

    组的人数（人，

    故答案为：108；

    补全条形统计图如图所示：

    （2）画树状图如下：

    共有12个等可能的结果，恰好选中乙的结果有6个，

    恰好选中乙的概率．

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    【题目】某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．

    （1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？

    （2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天） 的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

    （3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？

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    （习题回顾）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；

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    （探究廷伸）如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．

    （1）求办公楼AB的高度；

    （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

    （参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】新定义：在平面直角坐标系中，对于任意点，和直线，我们称直线为点的伴随直线，反之称点为直线的伴随点；特别的，直线（为常数）的伴随点为．

    如图1，已知三个顶点的坐标分别为．

    （1）点的伴随直线的解析式为__________．（请直接写出答案）

    （2）若直线的伴随点是点，直线的伴随点是点，点为轴上的动点，当的周长最小时，求点的坐标．

    （3）点是折线段的动点（包括端点），若直线是点的伴随直线，当直线与有且仅有两个公共点时，请直接写出点的横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题

    （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

    （2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；

    （3）计算△ABC的面积．

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    【题目】如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

    （1）求AB和OC的长；

    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）

    A. B. C. 1 D.

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    线段与的数量关系为 ；请直接写出 ；

    将绕点旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段与的数量关系，并说明理由；求出此时的度数；

    在的条件下求证：.

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