[题目]如图.为探测某座山的高度AB.某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°.此时飞机的飞行高度为CH=4千米,保持飞行高度与方向不变.继续向前飞行2千米到达D处.测得山顶A处的俯角为50°．求此山的高度AB．(参考数据:tan31°≈0.6.tan50°≈1.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°．求此山的高度AB．（参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）

【答案】山的高度AB约为1.6千米

【解析】

试题设AE=x，则在Rt△ADE中，可表示出CE．在Rt△ACE中，可表示出AE，继而根据AB=BE-AE，可得出方程，解出即可得出答案．

试题解析：解：由题意知CH=BE=4千米．设AE=x千米．

Rt△ADE中，∵∠ADE =50°， ∴，∴．

Rt△ACE中，∵∠ACE =31°，∴，即．解得：x=2.4．

∴ AB=BE-AE=4-2.4=1.6（米）．

答：山的高度AB约为1.6千米．

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