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    12．用一元一次方程解决问题：
    小芳的爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？

    分析 设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．

    解答 解：设小芳家有x个人，根据题意得
    3x+3=4x-2，
    解得x=5．
    3x+3=3×5+3=18．
    答：小芳家有5个人，爸爸买了18个苹果．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=12，AC=16，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°．
    （1）求ED、EC的长；
    （2）若BP=2，求CQ的长；
    （3）若线段PQ与线段DE的交点为F，当△PDF为等腰三角形时，求BP的长．

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    3．有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗烛可燃4h，细烛可燃3h，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长度是细烛的2倍．求停电的时间．

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    20．分解因式：
    （1）4a2-4a+1；
    （2）a（a+1）+a2（a+1）．

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    7．2014年5月30日，在哈尔滨银泰城中心隆重举行了“哈尔滨市工商联会员联谊会暨六一儿童节木兰希望小学捐赠仪式”，捐赠仪式上木兰教委代表获赠了来自银泰城提供的价值上万元的体育用品，某中学八年级的学生也为木兰希望小学奉献爱心，于是组织了捐款，并用所捐的款项为希望小学的学生们买文具，八年级（1）班和（2）班的班长交流了捐款的情况：八年级（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人，”八年级（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”
    （1）求这两个班级每班的人均捐款的钱数；
    （2）求这两个班级的总人数．

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    17．如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）求AD的长；
    （2）当x为何值时，PQ⊥AD？
    （3）设CP=x，△PQD的面积为S，求出S与x的函数关系式；当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
    （4）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．

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    4．解方程：
    （1）2x2+x=6；
    （2）（x+1）2=4．

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    1．计算题：
    （1）-22+3×（-1）4-（-4）×2；
    （2）5a-6（a-$\frac{a+1}{3}$）；
    （3）2（y+2）-3（4y-1）=9（1-y）；
    （4）$\frac{7x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$=2-$\frac{3x+2}{4}$．

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    2．分解因式：
    （1）m4-16n4；
    （2）x2（x-y）+（y-x）．

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