Question

2．分解因式：
（1）m⁴-16n⁴；
（2）x²（x-y）+（y-x）．

Answer 1

分析 （1）两次利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答 解：（1）m⁴-16n⁴，
=（m²+4n²）（m²-4n²），
=（m²+4n²）（m+2n）（m-2n）；

（2）x²（x-y）+（y-x），
=x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．