Question

13．已知，AE=BF，AC∥DB，AC=DB，证明：CF=DE．

Answer 1

分析 求出AF=BE，根据平行线性质求出∠A=∠B，根据AAS推出△ACF≌△BDE即可．

解答 证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠C=∠D}\\{AF=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACF≌△BDE（AAS），
∴CF=DE．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ACF≌△BDE，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．