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    8．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．

    分析 先在△ABC中根据三角形内角和定理计算出∠C=40°，再根据垂直的定义得到∠ADC=90°，则在△ADC中，根据三角形内角和计算出∠DAC=50°，然后根据角平分线的定义求解．

    解答 解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
    ∴∠C=180°-80°-60°=40°，
    ∵AD⊥BC于D，
    ∴∠ADC=90°，
    在△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，
    ∵AE平分∠DAC，
    ∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAC=25°．

    点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．
    （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
    （2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

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    19．按要求完成下列各小题：
    （1）计算：100°+9°20′-89°40′30″
    （2）当（x-3）2+|y+2|=0时，求代数式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

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    16．梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，CD=4，BC=5，直线MN从AD出发，始终保持与AD平行，并以每秒1个单位的速度向BC移动，交AB于M，交CD于N，同时点P从点C出发，沿CB方向以每秒2个单位速度向点B移动，当P移动到B时，停止运动，同时直线MN也停止运动，设移动时间为t秒，△PMN的面积为S．
    （1）线段AB的长度是2$\sqrt{5}$；当t=$\frac{4}{5}$时，PN∥AB．
    （2）求面积S与时间t的函数关系式．
    （3）是否存在某一时刻t使得△PMN的面积是梯形ABCD面积的四分之一？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）是否存在某一时刻t使得∠MPN是直角？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    3．在图中直线上找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

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    13．已知，AE=BF，AC∥DB，AC=DB，证明：CF=DE．

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    20．如图1所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，AB=6，CD=3，AD=4，动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M沿AB向点B运动，点N沿BC向点C运动，速度都是每秒1个单位长度；当其中一个点到达终点时，另一个点也随机停止，设两个点的运动时间为t（秒）．
    （1）线段BC的长为5；当t=$\frac{15}{4}$时，MN∥AD．
    （2）设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
    （3）连接BD，交MN于点P，是否存在某一时刻t，使得MN⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2x-4y=6\\ 3x+2y=17\end{array}\right.$．

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    18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{5x+4y=23}\end{array}\right.$．（用代入法）

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