Question

13．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$，则分式$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． 9
• C． 1
• D． 不能确定

Answer 1

分析 首先将已知条件变形为$\frac{y-x}{xy}$=3，从而得到x-y=-3xy，然后将原式变为$\frac{2（x-y）+3xy}{x-y-2xy}$，整体代入求解即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$，
∴$\frac{y-x}{xy}$=3，
∴x-y=-3xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）+3xy}{x-y-2xy}$=$\frac{-6xy+3xy}{-3xy-2xy}$=$\frac{3}{5}$，
故选A．

点评 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是能够对已知条件和代数式进行正确的变形，难度不大．