Question

【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，当DE⊥AC时，求∠BAD和∠EDC的度数.

Answer 1

【答案】30°

【解析】

首先利用等边三角形的性质得出∠B=∠BAC=∠C=60°，再利用等腰三角形的性质得出∠ADE＝∠E＝40°，进而得出∠BAD=10°，进而利用三角形外角性质得出答案．

解：∵△ABC是等边三角形

∴∠B=∠BAC=∠C=60°

又∵AD =AE ，∠DAE =100°，

∴∠ADE=∠E =40°

∵DE⊥AC

∴ ∠DAC =∠EAC =50°

∴ ∠BAD=60°-50°=10°

又∵∠ADC=∠B +∠BAD =70°

∴∠EDC =∠ADC -∠ADE =30°