在青岛市开展的创城活动中.某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园.花园的一边靠墙.另三边用总长为40m的栅栏围成．若设花园的(m).花园的面积为(m)． (1)求与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围, (2)满足条件的花园面积能达到200 m吗?若能.求出此时的值,若不能.说明理由, 中求得的函数关系式,描述其图象� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的（m），花园的面积为（m）．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200 m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；

（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

（1）；（2）不能；（3）时，最大面积187.5m

【解析】

（2）当时，

即

解得：

此花园的面积不能达到200m

考点：本题考查实际问题中二次函数解析式的求法及二次函数的实际应用

点评：此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．结合实际问题并从中抽象出函数模型，试着用函数的知识解决实际问题，学会数形结合解答二次函数的相关题型．

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