Question

【题目】学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动．采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为、、、四类．类表示非常了解；类表示比较了解；类表示基本了解；类表示不太了解．（要求每位同学必须选并且只能选择一项）统计数据整理如表：

类别	频数	频率
	20
		0.3
	11	0.22
	4	0.08

（1）表中__________；_________．

（2）根据表中数据，求出类同学数所对应的扇形圆心角为_________度．

（3）根据调查结果，请你估计该校1500名学生中对校训“非常了解”的人数；

（4）学校在开展了解校训意义活动中，需要从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动，求恰好选中甲乙两人的概率？（请用列表法或是树状图表示）

Answer 1

【答案】（1）15，0.4；（2）108；（3）600人；（4）．

【解析】

（1）先根据D类的频数与频率求出总频数，再根据“频率频数总频数”可得A类的频率，用总频数减去A、C、D三类的频数即可得B类的频数；

（2）利用B类同学的频率乘以即可得；

（3）“非常了解”对应的是A类，利用A类的频率乘以1500即可得；

（4）先画出树状图，再得出“从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动”的所有可能的结果，以及“恰好选中甲乙两人”的结果，然后利用概率公式计算即可．

（1）总频数为

则

故答案为：15，；

（2）类同学数所对应的扇形圆心角为

故答案为：108；

（3）“非常了解”对应的是A类，

则（人）

答：该校1500名学生中对校训“非常了解”的人数为600人；

（4）由题意，画出树状图如下所示：

因此，从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动的所有可能的结果共12种结果，它们每一种结果出现的可能性都相等，其中，恰好选中甲乙两人的结果共2种

则所求的概率为．