Question

如图，AB是⊙O的直径，MN是弦，且AB⊥MN，若AB=4，且∠MON=90°，则MC=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,等腰直角三角形

专题：

分析：先根据垂径定理得出△MON是等腰直角三角形，再根据勾股定理即可得出结论．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，MN是弦，且AB⊥MN，∠MON=90°，
∴OA平分∠MON，
∴△MCO是等腰直角三角形．
∵OM=

1

2

AB=2，
∴2MC²=OM²，即2MC²=4，解得MC=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的圆心角是解答此题的关键．