Question

进入3月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工．为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62°和45°．求路况显示牌BC的高度．（精确到0.1米）
（参考数据：sin62°=0.83，cos62°=0.47，tan62°=1.88）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：在Rt△ADB中，根据∠BDA=45°，AD=AB=3，利用62°的正切函数解答即可．

解答：解：在Rt△ADB中，
∵∠BDA=45°，
∴AD=AB=3．
在Rt△ADC中，AC=ADtan62°=3×1.88=5.64．
BC=AC-AD=5.64-3=2.64≈2.6（米）．
答：路况显示牌BC的高度是2.6米．

点评：本题考查了解直角三角形--仰角俯角问题，找到未知量所在的直角三角形是解题的关键．