Question

在△ABC中，AB=AC=2，S_△ABC=1，求∠A的度数．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：根据S_△ABC=1求得AC边上的高为BD为1，然后根据在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°；

解答：解：∵AB=AC=2，S_△ABC=1，
设AC边上的高为BD，
∴S=

1

2

AC•BD=1，
∴BD=1，
∴BD=

1

2

AB，
∵BD⊥AC，
当△ABC是锐角三角形时，
∴∠BAC=30°；
当△ABC是钝角三角形时，
∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=150°．

点评：本题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握以及30°角的直角三角形的判定，此题难度适中．