Question

有三根细木棒a，b，c，长分别为a=6cm，b=12cm，c=9cm，小臻想找一个细木棒d把它们相连，若d=28cm可以吗？如果不能，你能不能想想办法？怎样能使28cm木棒派上用场？（取整数长度）

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：由6+9+12=27＜28，得出d=28cm不能围成四边形，要想围成四边形长棒截短必须＜27cm，则最长为26cm，根据三角形三边关系定理即可求解．

解答：解：∵6+9+12=27＜28，
∴不能围成成四边形．
可以将长棒截短必须＜27，则最长为26．
∵26-12=14，6+9＞14，
∴6、9、14可以围成△ABC，BC=14，AC=9．
平移AC到ED，D在BC延长线上，CD=12，BD=BC+CD=14+12=26．
即在四边形ABDE中，AB=6cm，BD=26cm，DE=9cm，EA=12cm．

点评：本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．