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【题目】小明利用函数与不等式的关系,对形如(为正整数)的不等式的解法进行了探究.

(1)下面是小明的探究过程,请补充完整:

①对于不等式,观察函数的图象可以得到如表格:

的范围

的符号

+

由表格可知不等式的解集为

②对于不等式,观察函数的图象可以得到如表表格:

的范围

的符号

+

+

由表格可知不等式的解集为

③对于不等式,请根据已描出的点画出函数(x+1)的图象;

观察函数的图象补全下面的表格:

的范围

的符号

+

   

   

由表格可知不等式的解集为

……

小明将上述探究过程总结如下:对于解形如(为正整数)的不等式,先将按从大到小的顺序排列,再划分的范围,然后通过列表格的办法,可以发现表格中的符号呈现一定的规律,利用这个规律可以求这样的不等式的解集.

(2)请你参考小明的方法解决下列问题:

①不等式的解集为

②不等式的解集为

【答案】(1)③+; -; ;(2).

【解析】

根据题意可知在表格中写出相应的函数值的正负性,借此来判断相应的不等式的解集.1)②根据表格中的数据可以直接写出不等式的解集;

③根据表格中的数据可以直接写出不等式的解集;

2)①根据小明的方法,可以直接写出该不等式的解集;

②根据小明的方法,可以直接写出该不等式的解集.

(1)②由表格可知不等式的解集为

故答案为:

③当时,

时,

由表格可知不等式的解集为

故答案为:+,﹣,

(2)①不等式的解集为

故答案为:

②不等式的解集为

故答案为:

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材料二:

解一元二次不等式.异号两数相乘,结果为负可得:

情况①,得,则

情况②,得,则无解

故,的解集为.

1)请根据材料一解决问题:已知方程有唯一解,且为整数),求整数的值.

2)请结合材料一与材料二解决问题:若关于的方程的解分别为,且,求的取值范围.

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