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    7．按指定的方法解方程
    （1）2x2-7x+3=0（公式法）
    （2）x2+4x-5=0（配方法）

    分析 （1）方程利用公式法求出解即可；
    （2）方程移项后，利用配方法求出解即可．

    解答 解：（1）这里a=2，b=-7，c=3，
    ∵△=49-24=25，
    ∴x=$\frac{7±5}{4}$，
    解得：x1=3，x2=$\frac{1}{2}$；
    （2）方程移项得：x2+4x=5，
    配方得：x2+4x+4=9，即（x+2）2=9，
    开方得：x+2=3或x+2=-3，
    解得：x1=1，x2=-5．

    点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．

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    8．写出一个以$1+\sqrt{7}$与$1-\sqrt{7}$为根的一元二次方程x2-2x-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系内，已知A（-4，0），B（16，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，D，E分别为线段AB，BC上的点，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点C处．
    （1）求直线DE的解析式；
    （2）把∠ACD绕点C逆时针旋转（旋转角小于90°），设旋转后这个角的一条边CA交x轴于P，另一条边CD交直线DE于Q，设AP=m，△PDQ的面积为S，求S与m的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线PQ，CD相交于N，设QN=5PN，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，从而求出x的值．例如解：4x4-8y2+3=0
    解：设x2=y，则原方程可化为：4y2-8y+3=0
    ∵a=4，b=-8，c=3
    ∴b2-4ac=-（-8）2-4×4×3=16＞0
    ∴y=$\frac{-（-8）±\sqrt{16}}{2×4}$=$\frac{8±4}{8}$
    ∴y1=$\frac{1}{2}$，
    ∴y2=$\frac{3}{2}$
    ∴当y1=$\frac{1}{2}$时，x2=$\frac{1}{2}$
    ∴x1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x2=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；当y1=$\frac{3}{2}$时，x2=$\frac{3}{2}$
    ∴x3=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x4=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$
    小试牛刀：请你解双二次方程：x4-2x2-8=0
    归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是②③（选出所有的正确答案）
    ①当b2-4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2-4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2-4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2-4ac＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：x（2x-1）=2（1-2x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知a是有理数，下列各式：（-a）2=a2；-a=（-a）2；（-a）3=a3，其中一定成立的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知二次函数y=x2+bx+4与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，O为坐标原点，P是二次函数y=x2+bx+4的图象上一个动点，点P的横坐标是m，且m＞4，过点P作PM⊥x轴，PM交直线AB于M．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若以AB为直径的⊙N恰好与直线PM相切，求此时点P的坐标；
    （3）在点P的运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程
    （1）3x-2=7-2（x+1）
    （2）$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2-2x}{3}$=1
    （3）4-x=3（2-x） 
    （4）$\frac{2x+1}{0.3}$-$\frac{5x-1}{0.6}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．一元二次方程x2=3x的解为（　　）
    A．x=0B．x=3C．x=0或x=3D．x=0 且x=3

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