Question

13．计算或化简：
（1）$\sqrt{27}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-3tan60°         
（2）$（1+\frac{4}{{{a^2}-4}}）÷\frac{a}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=3$\sqrt{3}$+1+2-3×$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$+1+2-3×$\sqrt{3}$
=3；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-4+4}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{a}$
=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a}$
=$\frac{a}{a-2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的运算．