Question

某旅游景点门票价格规定如下：

购票张数	1-45张	46-90张	91张以上
每张票的价格	90元	80元	70元

某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．
（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？
（2）甲、乙两个班各有多少学生？
（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）联合购买需付费：92×70，然后和7760比较即可；
（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人，所以甲班人数在46-90之间．乙班人数在1-45之间．等量关系为：甲班付费+乙班付费=7760；
（3）方案1为：分别付费；
方案2：联合购买92-10=83张付费；
方案3：联合买91张按40元每张付费．

解答：解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），
比各自购买门票共可以节省：7760-6440=1320（元）；

（2）设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92-x）人．
依题意得：80x+90×（92-x）=7760，
解得：x=52．
则92-52=40（人）．
故甲班有52人，乙班有40人；

（3）方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；
方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；
方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；
∵6860＞6560＞6370，
∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．