精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PEACEQBC延长线上一点,当PACQ时,连PQAC边于D,则DE的长为_____

【答案】

【解析】

PPFBCACF,得出等边三角形APF,推出AP=PF=QC,根据等腰三角形性质求出EF=AE,证△PFD≌△QCD,推出FD=CD,推出DEAC即可.

PPFBCACF

PFBC,△ABC是等边三角形,

∴∠PFD=QCD,∠APF=B=60°,∠AFP=ACB=60°,∠A=60°,

∴△APF是等边三角形,

AP=PF=AF

PEAC

AE=EF

AP=PFAP=CQ

PF=CQ

在△PFD和△QCD中,

∴△PFD≌△QCDAAS),

FD=CD

AE=EF

EF+FD=AE+CD

AE+CD=DEAC

AC=3

DE

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c都是常数,且a≠0)的图象与x轴交于点(﹣2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①4a﹣2b+c=0;②a<b<0;③2a+c>0;④2a﹣b+1>0.其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=ax2+2x+8x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且B(4,0).

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

(2)如果点P(p,0)是x轴上的一个动点,则当|PC﹣PD|取得最大值时,求p的值;

(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q,使△QBC的面积最大,若能,请求出点Q的坐标;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了弘扬学生爱国主义精神,充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌,丰富学生的校园生活,陶冶师生的情操,某校举办了中国梦爱国情成才志中华经典诗文诵读比赛.九(1)班通过内部初选,选出了丽丽和张强两位同学,但学校规定每班只有1个名额,经过老师与同学们商量,用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去,设计的游戏规则如下:在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球,其中A箱中放置3个黄球和2个白球;B箱中放置1个黄球,3个白球,丽丽从A箱中摸一个球,张强从B箱摸一个球进行试验,若两人摸出的两球都是黄色,则丽丽去;若两人摸出的两球都是白色,则张强去;若两人摸出球颜色不一样,则放回重复以上动作,直到分出胜负为止.

根据以上规则回答下列问题:

(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率;

(2)判断该游戏是否公平?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,DE分别是ACAB上的点,BDCE相交于点O,给出四个条件:①OB=OC②∠EBO=∠DCO③∠BEO=∠CDO④BE=CD.上述四个条件中,选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有(  )

A.2B.3C.4D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若正整数k满足个位数字为1,其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等,

我们称这样的数k言唯一数,交换其首位与个位的数字得到一个新数k',并记F(k)=

(1)最大的四位言唯一数   ,最小的三位言唯一数   

(2)证明:对于任意的四位言唯一数”m,m+m'能被11整除;

(3)设四位言唯一数”n=1000x+100y+10y+1(2≤x≤9,0≤y≤9y≠1,x、y均为整数),若F(n)仍然为言唯一数”,求所有满足条件的四位言唯一数”n.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有4张正面分别标有数字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回,将该卡片上的数字记为m,在随机抽取1张,将卡片的数字即为n

(1)请用列表或树状图的方式把(mn)所有的结果表示出来.

(2)求选出的(mn)在二、四象限的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形中,,点边上一点,,垂足为点,交于点,连接

1)四边形是平行四边形吗?说明理由;

2)求证:

3)若点边的中点,求证:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五关,分别用表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

1)补全条形统计图;

2)求这30名职工捐书本数的平均数、中位数;

3)估计该单位750名职工共捐书多少本.

查看答案和解析>>

同步练习册答案