Question

16．计算
（1）$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{3}$
（2）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$；
（2）解：原式=（3$\sqrt{2}$）²-（2$\sqrt{3}$）² 
=18-12
=6．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．