【题目】如图，在Δ
中，∠
=
，在同一平面内，现将Δ围绕点
旋转，使得点
落在点
,点
落在点
,如果
∥
那么∠
=______
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在菱形
中，
，
是对角线
上一点，
是线段
延长线上一点，且
，连接
、
．
若是线段的中点，如图
，易证：
（不需证明）；
若是线段或延长线上的任意一点，其它条件不变，如图
、图
，线段、有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】函数
，则下列关于该函数的描述中，错误的是（ ）
A. 该函数的最小值是
B. 该函数图象与
轴没有交点
C. 该函数图象与
轴有两个不同的交点
D. 当
时，随着的增大而增大
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【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°， ∠DEC=45°，求α的值；
（3）如图3，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明．
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【题目】已知，如图，
垂直
，AB=6，Δ
是等边三角形，点
在射线上运动，以
为边向右上方作等边Δ
，射线
与射线交于点
.
（1）如图1，当点运动到与点
成一条直线时，
（填长度），∠
度.
（2）在图2中，①求证：∠
；
②随着点的运动，∠
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点
的正前方
处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为
时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为
．已知球门的横梁高
为
．
在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
守门员乙站在距离球门
处，他跳起时手的最大摸高为
，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？
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【题目】要建一个如图所示的面积为300
的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m），
（1）求围栏的长和宽；
（2）能否围成面积为400 的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由。
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【题目】我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：
进价（元/件） | 售价（元/件） | |
甲种商品 | 15 | 20 |
乙种商品 | 25 | 35 |
设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？
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