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    【题目】《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：

    七年级

    80

    74

    83

    63

    90

    91

    74

    61

    82

    62

    八年级

    74

    61

    83

    91

    60

    85

    46

    84

    74

    82

    （1）根据上述数据，补充完成下列表格中序号．

    整理数据：

    分析数据：

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    ②_________

    74

    77

    八年级

    74

    74

    ③____________

    （2）该校目前七年级有300人，八年级有200人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

    （3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．

    【答案】（1）5；76；78；（2）80人；（3）七年级学生的体质健康情况更好，理由见解析．

    【解析】

    （1）根据平均数和中位数的概念解答即可；
    （2）根据样本估计总体解答即可；
    （3）根据数据调查信息解答即可．

    解：（1）八年级及格的人数是4，平均数，

    中位数．

    故答案为：5；76；78；

    （2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有

    人；

    （3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．

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    (1)求该车间的日废水处理量m；

    (2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

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    （2）甲、乙两人解同一道数学题，甲正确的概率为，乙正确的概率为，则甲乙恰有一人正确的概率是　 　．

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    【题目】直线：，与轴，轴分别交于两点，抛物线:，经过点，且与轴的另一个交点为点．

    （1）若，求此时抛物线的解析式、顶点坐标及点坐标；

    （2）在直线与抛物线围成的封闭图形边界上，横、纵坐标均为整数的点称为“神秘点”，求出在（l）的条件下“神秘点”的个数；

    （3）①直线与轴的交点的坐标会变吗？说明理由；

    ②若抛物线与直线在的范围内有唯一公共点，请直接写出的取值范围．

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    【题目】一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手．某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

    甲种货车辆数

    乙种货车辆数

    合计运物资吨数

    第一次

    3

    4

    29

    第二次

    2

    6

    31

    （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

    （2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

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    【题目】某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3% ，96.1% ， 94.3% ，91.7% ，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（　）

    A.平均数是93.96%B.方差是0

    C.中位数是93.5%D.众数是94.3%

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    【题目】如图所示，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，直线经过点A、C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P为直线AC上一点，在平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）在轴上存在点M，且，请直接写出点M的坐标．

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    【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

    售价x（元/千克）

    50

    60

    70

    销售量y（千克）

    100

    80

    60

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．

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    【题目】如图，是的直径，点是上一点，的平分线交于点，过点作交的延长线于点．

    （1）求证：是的切线；

    （2）过点作于点，连接．若，，求的长度．

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