Question

【题目】如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高（BC=30米）的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD=40米，牵引端距地面高度DE=1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414）．

Answer 1

【答案】风筝距地面的高度49.9 m．

【解析】

作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5， 在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.

如图，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．

∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，

∴AF=BF，设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，

在Rt△AHE中，tan67°=，

∴，

解得x≈19.9 m．

∴AM=19.9+30=49.9 m．

∴风筝距地面的高度49.9 m．