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【题目】某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为雾霾知多少的专题调查括动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A.非常了解B.比较了解C.基本了解D.不太了解四个等级,将所得数据进行整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图表,请你结合图表中的信息解答下列问题

等级

A

B

C

D

频数

40

120

36

n

频率

0.2

m

0.18

0.02

1)表中m   n   

2)扇形统计图中,A部分所对应的扇形的圆心角是   °,所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是   

3)若该校共有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中比较了解人数约为多少?

【答案】10.64;(272B(比较了解);(3900

【解析】

1)先根据非常了解的频数及其频率求得总人数,再由频率=频数÷总数求解可得;

2)用360°乘以非常了解的频率可得圆心角度数,再根据众数的定义进一步求解即可;

3)总人数乘以样本中比较了解的频率即可得.

1)∵本次调查的总人数为40÷0.2200(人),

m120÷2000.6n200×0.024

故答案为:0.64

2)等级为非常了解的学生在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数为:360°×0.272°

根据表格信息可知,其中B(比较了解)出现次数最多,所以所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是B(比较了解).

故答案为:72B(比较了解);

31500×0.6900(人),

答:估计这些学生中比较了解人数约为900人.

练习册系列答案
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测试项目

测试成绩

笔试

面试

1)请算出三人的民主评议得分.

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(1)请把折线统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;

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①根据该公司的生产能力,加工桃脯的时间不能超过多少天?

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【题目】下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:

已知:如图,直线l和直线l外一点A

求作:直线AP,使得APl

作法:如图

在直线l上任取一点BABl不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C

连接ACAB,延长BA到点D

作∠DAC的平分线AP

所以直线AP就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明

证明:∵ABAC

∴∠ABC=∠ACB   (填推理的依据)

∵∠DAC是△ABC的外角,

∴∠DAC=∠ABC+ACB   (填推理的依据)

∴∠DAC2ABC

AP平分∠DAC

∴∠DAC2DAP

∴∠DAP=∠ABC

APl   (填推理的依据)

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