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    【题目】八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件．如图所示，在四边形中，点分别在边上，____________________．求证：四边形是平行四边形．你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？条件分别是:①；②；③；④四边形是平行四边形，其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（　　）

    A.①②B.①②③C.①④D.④

    【答案】C

    【解析】

    根据平行四边形的判定定理即可求解．

    解：当添加①④时，可得四边形AECF是平行四边形，

    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD＝BC，AD∥BC，

    ∵BE＝DF，

    ∴ADDF＝BCBE，

    ∴AF＝EC，且AF∥CE，

    ∴四边形AECF是平行四边形．

    故选：C．

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    【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数:．

    （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

    （2）设李明获得的利润为（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

    （3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元．如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

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    【题目】某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    40

    120

    36

    n

    频率

    0.2

    m

    0.18

    0.02

    （1）表中m＝　 　，n＝　 　；

    （2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是　 　°，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是　 　；

    （3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示：

    （1）通过计算，补全表格；

    （2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好.但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．

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    【题目】全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度，他们站在汾河西岸，在与AB平行的直线l上取了两个点C、D，测得CD=40m，∠CDA=120°，∠ACB=18.5°，∠BCD=26.5°，如图2．请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度．（结果精确到0.1m,参考数据：sin26.5°≈0.45，tan26.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）

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    【题目】合肥合家福超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在三等分的转盘上依次标有“合”，“家”，“福”字样，购物每满200元可以转动转盘1次，转盘停下后，指针所指区域是“福”时，便可得到30元购物券（指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次），一个顾客刚好消费400元，并参加促销活动，转了2次转盘．

    （1）求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额；

    （2）请用画树状图法或列表法求出该顾客获购物券金额不低于30元的概率．

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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与B、C重合），连接OC、OP，将OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ，若∠BPO＝15°，BP＝4，则BQ的长为_____．

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    请你根据以上信息，解答下列问题：

    （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

    （2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？

    （3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

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    【题目】某跳高集训队，对集训队员进行了一次跳高测试，经过统计，将集训队员的测试成绩（单位：m），绘制成尚不完整的扇形统计图（图①）与条形统计图（图②）.

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    （2）求集训队员测试成绩的众数；

    （3）教练发现，测试成绩不包括两名请假的队员，补测后，把这两名队员的成绩（均是0.05的整数倍）与原测试成绩并成一组新数据，求新数据的中位数.

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