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【题目】一辆汽车的背面,有一种特殊形状的刮雨器,忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线,如图所示,量得连杆长为雨刮杆长为.若启动一次刮雨器,雨刮杆正好扫到水平线的位置,如图所示.

求雨刮杆旋转的最大角度及两点之间的距离;

求雨刮杆扫过的最大面积.

【答案】雨刮杆旋转的最大角度为;(2).

【解析】

(1)利用已知图形得出雨刮杆AB旋转的最大角度,再利用锐角三角函数关系得出BE的长,进而求出BO的长;

(2)直接得出△BAO≌△OCD,进而得出雨刮杆AB扫过的最大面积.

解:雨刮杆旋转的最大角度为

如图

连接,过点作的垂线交的延长线于

,∴

中,

中,

雨刮杆旋转得到,即关于点中心对称,

雨刮杆扫过的最大面积

练习册系列答案
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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