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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AD＝6cm，CD＝3cm，则图中阴影部分的面积是____cm2．

    【答案】9

    【解析】

    根据等腰三角形是轴对称图形知，△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．

    解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，
    ∴△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，
    ∴△CEF和△BEF的面积相等，
    ∴S阴影=S△ABD，
    ∵AB=AC，AD是BC边上的高，
    ∴BD=CD=3，BC=2BD=6
    ∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
    ∵BC=6cm，AD=6cm，
    ∴S△ABC=BCAD=×6×6=18cm2，
    ∴S阴影=18÷2=9cm2．
    故答案为：9．

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    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

    （2）设，．

    ①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    ②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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    A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）若AC∥EF，试探究KG、KD、GE之间的关系，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=2，求FG的长．

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    【题目】关于x的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定

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    【题目】设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

    （1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

    （2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；

    （3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

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    【题目】某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

    销售单价（元）

    x

    销售量y（件）

    __________

    销售玩具获得利润w（元）

    __________

    （2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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