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    【题目】关于x的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定

    【答案】B

    【解析】

    由于方程的类型未确定，所以应分类讨论．当r≠0时，由根与系数关系得到关于r的两个等式，消去r，利用因式（数）分解先求出方程两整数根．

    （1）若r=0，x=，原方程无整数根；

    （2）当r≠0时，x1+x2=﹣，x1x2=；

    消去r得：4x1x2﹣2（x1+x2）+1=7，即（2x1﹣1）（2x2﹣1）=7．

    ∵7=1×7=（﹣1）×（﹣7），∴①，解得：，∴1×4=，解得：r=﹣；

    ②，解得：；同理得：r=﹣；

    ③，解得：，r=1；

    ④，解得：，r=1；

    ∴使得关于x的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根且只有整数根的r值是﹣或1．

    故选B．

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，等腰中，，点A、B分别在坐标轴上.

    （1）如图①，若，，求C点的坐标；

    （2）如图②，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰，等腰，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AD＝6cm，CD＝3cm，则图中阴影部分的面积是____cm2．

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    【题目】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

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    【题目】如图，根据要求回答下列问题：

    （1）点A关于y轴对称点A′的坐标是　　；点B关于y轴对称点B′的坐标是　　

    （2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）

    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．

    （1）直接写出a，m，n的值；

    （2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

    （3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE，F是DE的中点，BE、AF相交于点G，连接DG，若正方形ABCD的面积为36，则BG=_____．

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    【题目】如图，ΔABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

    （1）求证：EF＝BC；

    （2）若∠ABC=60，∠ACB=25，求∠FGC的度数．

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