精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】关于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有(  )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定

【答案】B

【解析】

由于方程的类型未确定所以应分类讨论.当r0由根与系数关系得到关于r的两个等式消去r利用因式(数)分解先求出方程两整数根

1)若r=0x=原方程无整数根

2)当r0x1+x2=﹣x1x2=

消去r4x1x22x1+x2+1=7即(2x11)(2x21)=7

7=1×7=(﹣1×(﹣7),∴①解得1×4=解得r=﹣

解得同理得r=﹣

解得r=1

解得r=1

∴使得关于x的方程rx2+r+2x+r1=0有根且只有整数根的r值是﹣1

故选B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,给出下列四个结论:①存在实数a,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数a,使得方程恰有3个不同的实根;③存在实数a,使得方程恰有4个不同的实根;④存在实数a,使得方程恰有6个不同的实根;其中正确的结论个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等腰中,,点AB分别在坐标轴上.

1)如图①,若,求C点的坐标;

2)如图②,若点A的坐标为,点By轴的正半轴上运动时,分别以OBAB为边在第一,第二象限作等腰,等腰,连接EFy轴于P点,当点By轴上移动时,PB的长度是否变化?如果不变求出PB值,如果变化求PB的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABACADBC边上的高,点EFAD的三等分点,若AD6cmCD3cm,则图中阴影部分的面积是____cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米,那么点B将向左滑动多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,根据要求回答下列问题:

(1)点A关于y轴对称点A′的坐标是  ;点B关于y轴对称点B′的坐标是  

(2)作出ABC关于y轴对称的图形A′B′C′(不要求写作法)

(3)求ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途径C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.

(1)直接写出a,m,n的值;

(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE,FDE的中点,BE、AF相交于点G,连接DG,若正方形ABCD的面积为36,则BG=_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ΔABC中,点EBC边上,AEAB,将线段ACA点旋转到AF的位置使得∠CAF=∠BAE,连接EFEFAC交于点G

1)求证:EFBC

2)若∠ABC=60,∠ACB=25,求∠FGC的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案