【题目】关于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定
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【题目】关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,给出下列四个结论:①存在实数a,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数a,使得方程恰有3个不同的实根;③存在实数a,使得方程恰有4个不同的实根;④存在实数a,使得方程恰有6个不同的实根;其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,等腰中,,点A、B分别在坐标轴上.
(1)如图①,若,,求C点的坐标;
(2)如图②,若点A的坐标为,点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB,AB为边在第一,第二象限作等腰,等腰,连接EF交y轴于P点,当点B在y轴上移动时,PB的长度是否变化?如果不变求出PB值,如果变化求PB的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若AD=6cm,CD=3cm,则图中阴影部分的面积是____cm2.
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【题目】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米,那么点B将向左滑动多少米?
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【题目】如图,根据要求回答下列问题:
(1)点A关于y轴对称点A′的坐标是 ;点B关于y轴对称点B′的坐标是
(2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′(不要求写作法)
(3)求△ABC的面积.
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【题目】甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶,甲车途径C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.
(1)直接写出a,m,n的值;
(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间?
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【题目】如图,以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE,F是DE的中点,BE、AF相交于点G,连接DG,若正方形ABCD的面积为36,则BG=_____.
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【题目】如图,ΔABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.
(1)求证:EF=BC;
(2)若∠ABC=60,∠ACB=25,求∠FGC的度数.
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