Question

6．计算：
（1）$\frac{2}{x-1}-1$；
（2）$\frac{n-1}{m+1}-n+1$；
（3）$\frac{1}{{a}^{2}-a}+\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据异分母的分式加减法则解答即可；
（2）根据异分母的分式加减法则解答即可；
（3）根据异分母的分式加减法则解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{x-1}-1$
=$\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}$
=$\frac{3-x}{x-1}$；
（2）$\frac{n-1}{m+1}-n+1$
=$\frac{n-1}{m+1}-\frac{（n-1）（m+1）}{m+1}$
=$\frac{-mn+m}{m+1}$；
（3）$\frac{1}{{a}^{2}-a}+\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{a+1}{a（{a}^{2}-1）}+\frac{{a}^{2}-3a}{a（{a}^{2}-1）}$
=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a（{a}^{2}-1）}$
=$\frac{a-1}{a（a+1）}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．