Question

由房地产商的炒作，某市商品房的价格暴涨，2011年每平方米的价格是4000元，2012比2011年涨价了40%，发现后实行宏观调控，价格逐年下降，到了2014年降价到每平方米是4536元，求2013和2014的年平均降价率？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：先由2011年每平方米的价格是4000元，2012比2011年涨价了40%，得出2012年每平方米的价格是4000（1+40%）=5600元，再设2013和2014的年平均降价率为x，那么2013年的房价为每平方米5600（1-x）元，2014年的房价为每平方米5600（1-x）²元，然后根据2014年降价到每平方米是4536元，即可列出方程解决问题．

解答：解：设2013和2014的年平均降价率为x，根据题意得
4000（1+40%）（1-x）²=4536，
（1-x）²=0.81，
解得x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合题意，舍去）．
答：2013和2014的年平均降价率是10%．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．