Question

10．红光中学七年级（1）班要购买20个笔记本和x（x＞40）支圆珠笔作为奖品，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．其中有甲、乙两件文具店可供选择，甲文具店优惠办法：买一个笔记本赠送2只圆珠笔，乙文具店优惠办法：全部商品按九折出售．
（1）若单独到甲文具店购买，笔记本应付160元，圆珠笔应付0.8x-32元，两项共应付款0.8x+128元．
（2）若单独到乙文具店购买，笔记本应付144元，圆珠笔应付0.72x元，两项共应付款0.72x+144元．
（3）当x等于多少时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？
（4）若该班需要购买50只圆珠笔，怎样购买最省钱（直接写出购买方案即可）

Answer 1

分析 （1）由总价=单价×数量，结合题意即可得出结论；
（2）由总价=单价×数量，结合题意即可得出结论；
（3）令两店费用相等，解关于x的一元一次方程，即可得出结论；
（4）由20×2=40，50-40=10，可得出在甲店购买20个笔记本（赠送40支圆珠笔），再到乙商店购买10支圆珠笔最省钱．

解答 解：（1）由题意可知，甲店购买笔记本价钱为20×8=160（元），
甲店赠送圆珠笔20×2=40（支），
在甲店购买圆珠笔的价钱为0.8×（x-40）=0.8x-32（元），
共需支付160+0.8x-32=0.8x+128（元）．
故答案为：160；0.8x-32；0.8x+128．
（2）由题意可知，乙店购买笔记本价钱为20×8×0.9=144（元），
在乙店购买圆珠笔的价钱为0.8×0.9x=0.72x（元），
共需支付144+0.72x（元）．
故答案为：144；0.72x；0.72x+144．
（3）令两店支付费用相等，即0.8x+128=0.72x+144，
解得：x=200．
答：当x等于200时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多．
（4）∵0×2=40（支），
50-40=10（支），
∴在甲店购买20个笔记本（赠送40支圆珠笔），再到乙商店购买10支圆珠笔最省钱．

点评 本题考查了一元一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：知道总价=单价×数量，以及会解一元一次方程．本题属于基础题型，难度不大，解决该类问题时，依照题意得出函数解析式是关键，在结合一次函数的性质即可解决问题．