Question

11．（1）x⁴ⁿ⁺¹÷x^2n-1•x²ⁿ⁺¹=x²ⁿ⁺³．
（2）已知a^x=2，a^y=3，则a^x-y=$\frac{2}{3}$．
（3）已知a^x=2，a^y=3，则a^2x-y=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底数幂的乘除运算法则求出答案；
（2）直接利用同底数幂的除法运算法则求出答案；
（2）结合幂的乘方运算法则以及利用同底数幂的除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）x⁴ⁿ⁺¹÷x^2n-1•x²ⁿ⁺¹=x^{4n+1-2n+1+2n+1}=x²ⁿ⁺³．
故答案为：x²ⁿ⁺³．

（2）∵a^x=2，a^y=3，
∴a^x-y=a^x÷a^y=$\frac{2}{3}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$；

（3）∵a^x=2，a^y=3，
∴a^2x-y=（a^x）²÷a^y=4÷3=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则，正确将原式变形是解题关键．