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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,ACD=ABC=90°,E、F分别为AC、CD的中点,∠D=α,则∠BEF的度数为_____(用含α的式子表示).

【答案】270°﹣3α

【解析】根据直角三角形的性质得到∠DAC=90°﹣α,根据角平分线的定义、三角形的外角的性质得到∠CEB=180°﹣2α,根据三角形中位线定理、平行线的性质得到∠CEF=∠D=α,结合图形计算即可.

∵∠ACD=90°,∠D=α,

∴∠DAC=90°﹣α,

∵AC平分∠BAD,

∴∠DAC=∠BAC=90°﹣α,

∵∠ABC=90°,EAC的中点,

∴BE=AE=EC,

∴∠EAB=∠EBA=90°﹣α,

∴∠CEB=180°﹣2α,

∵E、F分别为AC、CD的中点,

∴EF∥AD,

∴∠CEF=∠D=α,

∴∠BEF=180°﹣2α+90°﹣α=270°﹣3α,

故答案为:270°﹣3α.

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写出一个“勾系一元二次方程”;

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日人均诵读时间

人数

百分比

6

30

10

根据以上信息,解答下列问题:

1)本次调查的学生人数为______;

2)图表中的的值分别为______,______,______,______;

3)在被调查的学生中,四月份日人均诵读时间在范围内的人数比三月份在此范围的人数多______人.

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