【题目】二次函数
的图象的对称轴是直线
，其图象的一部分如图所示则：①
；②
；③
；④
；⑤当
时，
．其中判断正确的有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．
解：①∵开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴-
＞0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，故正确；
②∵对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点横坐标在2与3之间，
∴另一个交点的横坐标在0与-1之间；
∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，故正确；
③∵对称轴x=-=1，
∴2a+b=0；故正确；
④∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故正确；
⑤如图，当-1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．
∴正确的有4个．
故选：C．
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【题目】在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，B点的坐标是（
,3），C点的坐标是（，0）。若E是线段BC上的一点，长方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的P点处，求出此时P点和E点的坐标。
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【题目】如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，试问在
上是否存在点
，使得以
，
，为顶点的三角形与
是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距点多远？
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【题目】如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P坐标．（4分）
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【题目】下列命题中是真命题的是（ ）
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直
C. 三角形的一个外角等于两个内角的和
D. 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E， DE⊥AB于点D，若AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
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【题目】如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2＋S3．
（1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC=a，AC=b，AB=c，请你确定S1、S2、S3之间的关系并证明．
（2）如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系．（不必证明）
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系？（不必证明）
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【题目】为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男
号、女号，初二年级选手编号为男
号、女号，初三年级选手编号为男
号、女号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．
用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．
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【题目】为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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