【题目】二次函数的图象的对称轴是直线,其图象的一部分如图所示则:①;②;③;④;⑤当时,.其中判断正确的有( )个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0;当x=-1时,y=a-b+c;然后由图象确定当x取何值时,y>0.
解:①∵开口向下,
∴a<0,
∵对称轴在y轴右侧,
∴->0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴交于正半轴,
∴c>0,
∴abc<0,故正确;
②∵对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的一个交点横坐标在2与3之间,
∴另一个交点的横坐标在0与-1之间;
∴当x=-1时,y=a-b+c<0,故正确;
③∵对称轴x=-=1,
∴2a+b=0;故正确;
④∵2a+b=0,
∴b=-2a,
∵当x=-1时,y=a-b+c<0,
∴a-(-2a)+c=3a+c<0,故正确;
⑤如图,当-1<x<3时,y不只是大于0.故错误.
∴正确的有4个.
故选:C.
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【题目】在平面直角坐标系中,四边形ABCO是长方形,B点的坐标是(,3),C点的坐标是(,0)。若E是线段BC上的一点,长方形ABCO沿AE折叠后,B点恰好落在x轴上的P点处,求出此时P点和E点的坐标。
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【题目】如图,在梯形中,,,,,,试问在上是否存在点,使得以,,为顶点的三角形与是相似三角形?如果不存在,请说明理由;如果存在这样的点有几个?它距点多远?
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【题目】如图9,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1, -3).
(1)求抛物线的解析式;(3分)
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;(2分)
(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P坐标.(4分)
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【题目】下列命题中是真命题的是( )
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 两条平行直线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相垂直
C. 三角形的一个外角等于两个内角的和
D. 等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=900,AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E, DE⊥AB于点D,若AB=8cm,则△DEB的周长为( )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
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【题目】如图Ⅰ,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.
(1)如图Ⅱ,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,设BC=a,AC=b,AB=c,请你确定S1、S2、S3之间的关系并证明.
(2)如图Ⅲ,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系.(不必证明)
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?(不必证明)
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【题目】为丰富学生的校园文化生活,振兴中学举办了一次学生才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛,初一年级选手编号为男号、女号,初二年级选手编号为男号、女号,初三年级选手编号为男号、女号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺.
用列举法说明所有可能出现搭档的结果;
求同一年级男、女选手组成搭档的概率;
求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.
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【题目】为了有效保护环境,某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放,一天,小林把垃圾分装在三个袋中,则他任意投放垃圾,把三个袋子都放错位的概率是( )
A. B. C. D.
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