【题目】南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况,在本校学生中随机抽取部分学生做调查,把收集的数据分为以下
类情形:
A.仅学生自己参与;
B.家长和学生一起参与;
C.仅家长参与;
D.家长和学生都未参与
请根据上图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据抽样调查结果,估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
【答案】(1)400;(2)补全条形统计图见解析,54°;(3)180人
【解析】
(1)根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数;
(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数,从而可以将条形统计图补充完整,进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
解:(1)在这次抽样调查中,共调查了80÷20%=400名学生,
故答案为:400;
(2)B种情况下的人数为:400-80-60-20=240(人),
补全的条形统计图如图所示,
在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为:=54°,
故答案为:54°;
(3)=180(人),
即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人.
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【题目】阅读材料:
求1+2+22+23+24+…+22020的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22020,将等式两边同时乘以2得,
2S=2+22+23+24+25+…+22021.
将下式减去上式,得2S﹣S=22021﹣1,即S=22021﹣1.
即1+2+22+23+24+…+22020=22021﹣1
仿照此法计算:
(1)1+3+32+33+…+320;
(2).
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【题目】汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x(元) | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y(辆) | 100 | 96 | 90 | 80 |
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求按照表格呈现的规律,每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数(辆) | 未租出的车辆数(辆) | ||
租出每辆车的月收益(元) | 所有未租出的车辆每月的维护费(元) |
(3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请说明理由.
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【题目】如图,直线y=x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=
x﹣2上时,则△OAB平移的距离是_____.
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【题目】如图,数轴上点表示的数为6,点
位于
点的左侧,
,动点
从点
出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点
从点
出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动.
(1)点表示的数是多少?
(2)若点,
同时出发,求:
①当点与
相遇时,它们运动了多少秒?相遇点对应的数是多少?
②当个单位长度时,它们运动了多少秒?
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【题目】一列从小到大,按某种规律排列的数如下:,3,7,□,15,19,23,□,31,35,□,…,第
(
为正整数)个数记作
,
是
的函数,则
的值可能是下列个数中的( ).
A.158B.124C.79D.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,△AEF∽△ABC.
(1)求证:△AED≌△AFD;
(2)若BC=2AD,求证:四边形AEDF是正方形.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF
(1)试说明:△CEF为等腰三角形;
(2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y= 的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为( )
A.2
B.4
C.2
D.4
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